Untuk merumuskan integral tentu bagi luas suatu daerah yang di batasi oleh kurva dengan sumbu X, perhatikan kurva y = f(x) yang ditampilkan pada gambar. Kurva f ini merupakan fungsi kontinu dan tak negatif dalam interval tertutup .Daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b misalkan dilambangkan dengan S. Luas daerah S dirumuskan dengan menggunakan integral tentu sebagai berikut:
Jika kurva f ini merupakan fungsi kontinu dan tak positif dalam interval tertutup . Maka daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b misalkan dilambangkan dengan S. Luas daerah S dirumuskan dengan menggunakan integral tentu sebagai berikut:
atau
Contoh Soal
Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu X, garis-garis x=0 dan x=2!
jawab:
Jadi luas daerahnya adalah 20 satuan luas.
B. Luas Daerah yang Dibatasi Oleh Beberapa Kurva
Misalkan diketahui kurva f dan g masing-masing dirumuskan dengan persamaan y= f(x) dan y= g(x). Kedua kurva ini merupakan kurva-kurva yang kontinu dengan dalam suatu interval tertutup .Luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x), kurva y = g(x), garis x = a, dan garis x = b ditentukan dengan rumus :
Contoh Soal:
Tentukan luas kurva yang dibatasi oleh kurva y = x, kurva y = 2x, garis x = 1, dan garis x = 2!
Jawab:
Jadi , luas daerahnya adalah